Pendahuluan
Trigonometri sering kali dianggap sebagai salah satu topik yang menantang dalam kurikulum Merdeka kelas 10. Namun, dengan pemahaman yang mendalam dan latihan yang tepat, topik ini dapat dikuasai. Contohsoal.net kali ini akan membahas 5 Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Esai dan Jawabannya. Setiap soal akan disertai dengan jawaban yang terperinci dan langkah demi langkah, memberikan wawasan yang lebih luas pada aplikasi trigonometri sehari-hari. Dengan menyelesaikan soal-soal esai ini, siswa diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan memperkuat keterampilan penyelesaian masalah yang kompleks.
Baca Juga 15 Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Pilihan Ganda dan Jawabannya
Contoh Soal.
Berikut 5 Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Esai dan Jawabannya.
Soal 1: Konversi Sudut ke Radian
Ubahlah sudut-sudut berikut ke dalam bentuk radian:
a. 30°
b. 120°
c. 225°
Jawaban:
Dalam soal pertama, kita diminta untuk mengonversi sudut-sudut tertentu ke radian. Dalam kasus ini, kita tahu bahwa ada tiga sudut yang perlu diubah:
(a) 30° = 30∘/180∘πrad = 1/6πrad
(b) 120° = 120∘/180∘πrad = 2/3πrad
(c) 225° = 225∘/180∘πrad = 5/4πrad
Hasilnya adalah dalam bentuk radian yang lebih tepat.
Soal 2: Segitiga Siku-siku
Dalam situasi dimana segitiga ABC bersifat siku-siku dengan sudut C sebesar 60° dan panjang AC = 12 cm, maka tentukan panjang:
(a) AB
(b) BC
Jawaban:
Soal kedua melibatkan segitiga siku-siku ABC, di mana sudut C adalah 60° dan panjang sisi AC adalah 12 cm. Pertanyaannya adalah:
(a) AB
(b) BC
Untuk (a), kita menggunakan rumus sin 60° = AC/BC. Menggantikan nilai yang diketahui, kita dapat menghitung AB = 12 × √3/2 = 6√3.
Sedangkan untuk (b), kita menggunakan rumus cos 60° = BC/AC. Setelah menggantikan nilai, kita dapat menghitung BC = 12 × 1/2 = 6.
Soal 3: Perhitungan Nilai Sinus
Soal ketiga meminta kita untuk menghitung nilai sinus dari dua sudut:
(a) sin 120°
(b) sin 285°
Jawaban:
Untuk (a), kita dapat menggunakan identitas sin (90° + 30°) = cos 30° = 1/2√3.
Sedangkan untuk (b), kita gunakan identitas cos (90° + 45°) = -sin 45° = -1/2√2.
Soal 4: Perhitungan Jarak
Seseorang mengamati puncak menara dari suatu posisi dengan sudut elevasi 60°. Diketahui ketinggian menara adalah 90 m, maka tentukan jarak orang tersebut ke kaki menara (tinggi orang diabaikan)
Jawaban:
Pada soal keempat, seseorang mengamati puncak menara dengan sudut elevasi 60°. Ketinggian menara adalah 90 m, dan kita diminta untuk menghitung jarak orang tersebut ke kaki menara. Kita menggunakan rumus tangen untuk menghitungnya:
tan 60° = BC/AB
√3 = 90/AB
AB = 30√3
Soal 5: Segitiga Siku-siku Lainnya
Dalam situasi dimana segitiga ABC bersifat siku-siku di B, dengan AB = 12 cm dan AC = 4 cm. Tentukan nilai:
(a) cos A
(b) tan C
(c) csc A
Jawaban:
Soal terakhir melibatkan segitiga ABC siku-siku di B, dengan AB = 12 cm dan AC = 4 cm. Kita diminta untuk menghitung beberapa nilai:
(a) cos A
(b) tan C
(c) csc A
Untuk (a), kita gunakan rumus cos A = AB/AC = √3/2. Hasilnya adalah √3/2.
Untuk (b), kita gunakan rumus tan C = AB/BC = √3. Hasilnya adalah √3.
Dan untuk (c), kita gunakan rumus csc A = AC/BC = 2. Hasilnya adalah 2.
Baca Juga 10 Contoh Soal Barisan Aritmatika Beserta Jawabannya
Penutup
Kita telah Mempelajari 5 Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 Esai dan Jawabannya yang dirancang untuk melatih kemampuan analitis dan pemahaman konseptual siswa kelas 10. Melalui pembahasan yang mendalam dan jawaban yang terperinci, diharapkan siswa dapat memperoleh pemahaman yang lebih kuat tentang trigonometri serta mampu mengaplikasikan ilmu ini dalam berbagai situasi, baik dalam konteks akademik maupun kehidupan sehari-hari. Teruslah berlatih dan jangan takut untuk menghadapi kesulitan, karena setiap tantangan yang diatasi akan membawa pemahaman yang lebih mendalam dan kepuasan tersendiri dalam belajar. Semoga artikel ini memberikan manfaat dan menjadi langkah awal bagi siswa untuk menguasai trigonometri dengan baik. Selamat belajar dan teruslah berusaha untuk mencapai penguasaan penuh atas materi ini!
