Mengenal Persamaan Kuadrat: Teori, Contoh Soal, dan Jawaban
Persamaan kuadrat merupakan topik matematika yang mungkin terdengar rumit pada awalnya, tetapi sebenarnya sangat penting dan sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Bagi para siswa kelas 9, pemahaman tentang persamaan kuadrat merupakan langkah penting dalam memahami konsep matematika yang lebih kompleks. Artikel ini akan membahas teori dasar persamaan kuadrat, dilengkapi dengan contoh soal dan jawaban untuk membantu pemahaman Anda.
Apa itu Persamaan Kuadrat?
Persamaan kuadrat merupakan persamaan matematika tingkat dua yang umumnya ditulis dalam bentuk:
ax2+bx+c=0
Persamaan Kuadrat untuk Kelas 9
Selamat datang di artikel ini! Di sini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat, salah satu topik penting dalam pelajaran matematika untuk kelas 9. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]
di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta, dan \(x\) adalah variabel. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadratik:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2-4ac}}}}{{2a}} \]
Yuk, kita lihat contoh soal dan jawabannya!
Contoh Soal:
Tentukan solusi dari persamaan kuadrat berikut: \(2x^2 – 5x + 2 = 0\)
Jawaban:
Kita dapat mengidentifikasi \(a = 2\), \(b = -5\), dan \(c = 2\). Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus kuadratik:
\[ x = \frac{{5 \pm \sqrt{{(-5)^2-4(2)(2)}}}}{{2(2)}} \]
Hitung diskriminan (\(b^2 – 4ac\)) terlebih dahulu:
\[ (-5)^2 – 4(2)(2) = 25 – 16 = 9 \]
Diskriminan positif, sehingga terdapat dua solusi:
\[ x = \frac{{5 + \sqrt{9}}}{{4}} \quad \text{dan} \quad x = \frac{{5 – \sqrt{9}}}{{4}} \]
Solusinya adalah \(x = 2\) dan \(x = \frac{1}{2}\).
