Pada kesempatan sebelumnya kami memberikan artikel dengan materi yang sama. Sehingga teman-teman sudah mempelajari materi ini bahkan juga mengerjakan contoh soal uraian. Nah, pada kesempatan ini kami akan memberikan 20 Contoh soal terkait agar dapat memperdalam pemahaman kita. Selamat Belajar dan jangan ragu apabila ada kesulitan bisa ditanyakan langsung ya!
Soal 1
Dua dadu fair dilempar. Tentukan peluang munculnya angka ganjil pada dadu pertama dan angka genap pada dadu kedua.
a. 1/6
b. 1/2
c. 1/3
d. 1/4
Jawaban:
b. 1/4
Pembahasan:
Peluang dadu pertama muncul angka ganjil adalah 1/2, dan peluang dadu kedua muncul angka genap 1/2. Karena kedua kejadian tersebut terjadi secara independen, sehingga peluang keduanya terjadi bersama-sama adalah (1/2) * (1/2) = 1/4.
Soal 2
Dari suatu kumpulan kartu yang berisi 5 kartu hati, 7 kartu wajik, dan 8 kartu keriting, satu kartu diambil secara acak. Tentukan peluang kartu itu adalah hati atau wajik.
a. 3/10
b. 1/2
c. 7/20
d. 4/9
Jawaban:
d. 4/9
Pembahasan:
Peluang mengambil kartu hati adalah 5/(5+7+8) = 5/20, dan peluang mengambil kartu wajik adalah 7/(5+7+8) = 7/20. Karena kejadian ini bersifat inklusif, maka peluang keduanya terjadi bersama-sama adalah 5/20 + 7/20 = 12/20 = 4/9.
Soal 3
Dalam setumpuk 52 kartu, satu kartu diambil secara acak. Tentukan peluang kartu itu bukan kartu klub atau kartu hati.
a. 3/4
b. 1/4
c. 1/2
d. 2/3
Jawaban:
a. 3/4
Pembahasan:
Peluang mengambil kartu bukan klub adalah (13+13+13)/52 = 39/52, dan peluang mengambil kartu bukan hati adalah (13+13+13)/52 = 39/52. Maka dari itu peluang keduanya tidak terjadi bersama-sama adalah 1 – (39/52) = 13/52= 3/4.
Soal 4
Dua koin dilempar. Tentukan peluang munculnya minimal satu gambar.
a. 1/4
b. 1/2
c. 3/4
d. 1/3
Jawaban:
c. 3/4
Pembahasan:
Peluang minimal satu gambar muncul adalah 1. Oleh karenanya peluang keduanya bernilai angka, yaitu 1 – (1/2 * 1/2) = 3/4.
Soal 5
Dari kumpulan 20 siswa, satu siswa dipilih sebagai ketua kelas dan satu siswa dipilih sebagai wakil ketua. Tentukan peluang siswa terpilih sebagai ketua dan wakil ketua adalah siswa yang sama.
a. 1/20
b. 1/400
c. 1/10
d. 1/190
Jawaban:
b. 1/400
Pembahasan:
Peluang siswa terpilih sebagai ketua adalah 1/20, dan peluang siswa yang sama terpilih sebagai wakil ketua adalah 1/20. Oleh sebab itu peluang keduanya terpilih bersama-sama adalah (1/20) * (1/20) = 1/400.
Soal 6
Dari satu set kartu poker yang berisi 52 kartu, satu kartu diambil secara acak. Tentukan peluang kartu itu adalah kartu bergambar (jack, queen, king).
a. 1/2
b. 3/13
c. 3/26
d. 1/4
Jawaban:
b. 3/13
Pembahasan:
Peluang mengambil kartu bergambar adalah sebagai berikut (4+4+4)/52 = 12/52 = 3/13.
Soal 7
Sebuah dadu enam sisi dilempar. Tentukan peluang munculnya angka genap atau angka lebih besar dari 4.
a. 1/2
b. 2/3
c. 5/6
d. 1/3
Jawaban:
b. 2/3
Pembahasan:
Peluang munculnya angka genap adalah 3/6 = 1/2, dan peluang munculnya angka lebih besar dari 4 adalah 2/6 = 1/3. Hingga peluang keduanya terjadi bersama-sama adalah 1/2 + 1/3 – 1/6 = 2/3.
Soal 8
Dua dadu fair dilempar. Tentukan peluang jumlah mata dadu adalah ganjil atau kedua dadu menunjukkan angka enam.
a. 5/12
b. 1/3
c. 7/12
d. 1/4
Jawaban:
a. 5/12
Pembahasan:
Peluang jumlah mata dadu ganjil adalah 1/2, dan peluang kedua dadu menunjukkan angka enam adalah 1/6. Kesimpulannya peluang keduanya terjadi bersama-sama adalah 1/2 + 1/6 – 1/12 = 5/12.
Soal 9
Dari satu set kartu poker yang berisi 52 kartu, dua kartu diambil secara acak tanpa pengembalian. Tentukan peluang kedua kartu tersebut berwarna merah.
a. 1/4
b. 1/2
c. 1/3
d. 1/6
Jawaban:
c. 1/3
Pembahasan:
Peluang mengambil kartu berwarna merah pertama adalah (26/52) = 1/2, dan peluang mengambil kartu berwarna merah kedua adalah (25/51). Karena pengambilan dilakukan tanpa pengembalian, peluang keduanya terjadi bersama-sama adalah (1/2) * (25/51) = 1/3.
Soal 10
Sebuah kantong berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola hijau. Dua bola diambil secara acak. Tentukan peluang kedua bola tersebut berwarna berbeda.
a. 4/33
b. 2/11
c. 15/44
d. 5/12
Jawaban:
c. 15/44
Pembahasan:
Peluang mengambil bola pertama berwarna merah adalah (5/12), dan peluang mengambil bola kedua berwarna biru adalah (4/11). Dalam hal ini, peluang keduanya berwarna berbeda adalah (5/12) * (4/11) + (4/12) * (5/11) = 15/44.
Soal 11
Sebuah kelas terdiri dari 25 siswa, 15 laki-laki, dan 10 perempuan. Dua siswa dipilih secara acak. Tentukan peluang keduanya adalah laki-laki.
a. 3/10
b. 3/5
c. 1/2
d. 2/5
Jawaban:
b. 3/5
Pembahasan:
Peluang memilih siswa laki-laki pertama adalah 15/25, dan peluang memilih siswa laki-laki kedua adalah 14/24. Dengan demikian peluang keduanya terjadi bersama-sama adalah (15/25) * (14/24) = 3/5.
Soal 12
Dari kumpulan 40 buah buku, 12 buku adalah fiksi, 18 buku adalah non-fiksi. Sebuah buku dipilih secara acak. Tentukan peluang buku itu adalah fiksi atau non-fiksi.
a. 3/8
b. 1/2
c. 9/20
d. 15/40
Jawaban:
b. 1/2
Pembahasan:
Peluang memilih buku fiksi adalah 12/40 = 3/10, dan peluang memilih buku non-fiksi adalah 18/40 = 9/20. Dalam kasus ini peluang keduanya terjadi bersama-sama adalah 3/10 + 9/20 = 1/2.
Soal 13
Sebuah kantong berisi 8 bola merah, 6 bola biru, dan 4 bola hijau. Tiga bola diambil secara acak. Tentukan peluang setidaknya satu bola berwarna biru.
a. 17/56
b. 19/56
c. 37/56
d. 21/56
Jawaban:
b. 19/56
Pembahasan:
Peluang tidak mengambil bola biru sama sekali adalah (10/18) * (9/17) * (8/16) = 5/17. Karena kita mencari peluang setidaknya satu bola berwarna biru, kita dapat mengurangkan peluang tidak mengambil bola biru dari 1, yaitu 1 – 5/17 = 12/17. Namun, karena tanpa pengembalian, hasil dari peluang keduanya terjadi bersama-sama adalah (12/17) * (6/16) = 19/56.
Soal 14
Sebuah dadu enam sisi dilempar dua kali. Tentukan peluang jumlah mata kedua lemparan adalah 7.
a. 1/12
b. 1/6
c. 1/8
d. 1/36
Jawaban:
b. 1/6
Pembahasan:
Terdapat enam kombinasi yang menghasilkan jumlah mata 7 pada dua lemparan dadu, yaitu (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), dan (6, 1). Dengan total 36 kemungkinan hasil lemparan dadu, peluangnya adalah 6/36 = 1/6.
Soal 15
Dari suatu grup musik yang terdiri dari 8 pemain drum, 6 pemain gitar, dan 4 pemain bass, satu pemain dipilih secara acak. Tentukan peluang pemain tersebut adalah pemain gitar atau bass.
a. 1/3
b. 5/9
c. 1/2
d. 5/18
Jawaban:
b. 5/9
Pembahasan:
Peluang pemain gitar adalah 6/18, dan peluang pemain bass adalah 4/18. Sesudah itu kita tahu bahwa peluang keduanya terjadi bersama-sama adalah 6/18 + 4/18 = 10/18 = 5/9.
Soal 16
Sebuah kantong berisi 10 bola merah, 8 bola biru, dan 6 bola hijau. Dua bola diambil secara acak tanpa pengembalian. Tentukan peluang kedua bola tersebut berwarna berbeda.
a. 31/58
b. 17/40
c. 12/35
d. 5/12
Jawaban:
a. 31/58
Pembahasan:
Peluang mengambil bola pertama berwarna merah adalah 10/24, dan peluang mengambil bola kedua berwarna biru adalah 8/23. Pada akhirnya peluang keduanya berwarna berbeda adalah (10/24) * (8/23) + (8/24) * (10/23) = 31/58.
Soal 17
Dari sebuah dek kartu poker, dua kartu diambil secara acak tanpa pengembalian. Tentukan peluang kedua kartu tersebut adalah kartu bergambar (jack, queen, king).
a. 35/221
b. 3/32
c. 25/102
d. 1/4
Jawaban:
c. 25/102
Pembahasan:
Peluang mengambil kartu bergambar pertama adalah 12/52, dan peluang mengambil kartu bergambar kedua adalah 11/51. Kendatipun demikian peluang keduanya adalah (12/52) * (11/51) + (3/13) * (12/52) = 25/102.
Soal 18
Dari suatu grup mahasiswa yang terdiri dari 20 laki-laki dan 15 perempuan, tiga mahasiswa dipilih secara acak. Tentukan peluang dua dari mereka adalah laki-laki.
a. 19/46
b. 14/29
c. 10/43
d. 3/10
Jawaban:
a. 19/46
Pembahasan:
Peluang memilih laki-laki pertama adalah 20/35, dan peluang memilih laki-laki kedua adalah 19/34. Dalam situasi ini peluang ketiganya terjadi bersama-sama adalah (20/35) * (19/34) * (15/33) = 19/46.
Soal 19
Sebuah dadu enam sisi dilempar tiga kali. Tentukan peluang jumlah mata yang muncul adalah ganjil pada setidaknya dua lemparan.
a. 1/8
b. 5/8
c. 7/8
d. 3/8
Jawaban:
c. 7/8
Pembahasan:
Terdapat empat kombinasi yang menghasilkan jumlah mata ganjil pada setidaknya dua lemparan dadu, yaitu (1, 1, 1), (1, 3, 5), (3, 1, 5), dan (5, 3, 1).
Dengan total 216 kemungkinan hasil lemparan dadu, peluangnya adalah 4/216 = 1/54. Karena kita mencari peluang setidaknya dua lemparan dadu menghasilkan jumlah mata ganjil, kita dapat mengurangkan peluang tidak ada mata ganjil sama sekali dari 1, yaitu 1 – 1/54 = 53/54. Alhasil peluang ketiganya terjadi bersama-sama adalah (53/54) * (1/2) * (1/2) = 7/8.
Soal 20
Dari satu set kartu poker yang berisi 52 kartu, dua kartu diambil secara acak tanpa pengembalian. Tentukan peluang kedua kartu tersebut adalah kartu as.
a. 1/102
b. 1/221
c. 1/169
d. 1/1690
Jawaban:
c. 1/169
Pembahasan:
Peluang mengambil kartu as pertama adalah 4/52, dan peluang mengambil kartu as kedua adalah 3/51. Alhasil peluang kedua kartu tersebut adalah kartu as adalah (4/52) * (3/51) = 1/169.
Demikianlah beberapa contoh soal peluang kejadian majemuk pilihan ganda beserta jawaban dan pembahasannya. Semoga dapat membantu teman – teman semua dalam memahami konsep dalam materi ini. Apabila ada soal lain maupun ada yang belum jelas bisa langsug kontak kami via web maupun media lainnya. Jangan ragu untuk bertanya! Terimakasih.
